Санкт-Петербург, Россия
Санкт-Петербург, Россия
УДК 621.315.1 Воздушные линии электропередачи
В статье выполнено исследование волновых процессов, возникающих в высоковольтной линии автоблокировки напряжением 10 кВ при воздействии молнии. Объектом исследования является трехфазная воздушная линия с распределенными параметрами, предназначенная для электропитания устройств железнодорожной автоматики и телемеханики, а предметом исследования — импульсные перенапряжения и токи, формирующиеся в линии под действием грозовых разрядов. Для анализа указанных процессов разработана математическая модель воздушной линии, основанная на многопроводных телеграфных уравнениях и приведенная к форме метода переменных состояния. Модель реализована с пространственной дискретизацией по длине линии с использованием π-аппроксимации и обеспечивает явное трехфазное представление с учетом межфазных индуктивных и емкостных связей. В состав модели включены источник грозового воздействия, динамическое представление канала молнии и нелинейные ограничители перенапряжений. Численная реализация модели выполнена во временной области с применением жестких методов интегрирования дифференциальных уравнений. Модель ориентирована на расчет временных и пространственных распределений напряжений и токов в характерных точках линии, а также на анализ влияния параметров линии и конфигурации средств защиты на формирование волновых перенапряжений.
удар молнии, импульсные перенапряжения, математическая модель, высоковольтная линия, железнодорожная автоматика и телемеханика, метод переменных состояния
1. Соловьев, А.Д. Анализ воздействия атмосферных перенапряжений на устройства железнодорожной автоматики и телемеханики / А. Д. Соловьев, А. Д. Манаков // Автоматика на транспорте — 2025. — Т. 11, № 4. — С. 287–302. — DOIhttps://doi.org/10.20295/2412-9186-2025-11-04-287-302. — EDN MYPJAE.
2. Rachidi, F. Electromagnetic Fields Associated with Lightning Strikes to Overhead Lines / F. Rachidi, M. Rubinstein // IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility — 2008. — Vol. 50, no. 3. — Pp. 497–508.—DOI:https://doi.org/10.1109/TEMC.2008.919139.
3. Nucci, C. A. Lightning-Induced Overvoltages on Overhead Power Lines / C. A. Nucci, F. Rachidi / IEEE Transactions on Power Delivery.—2009.— Vol. 4, no. 1. — Pp. 360–369. — DOI:https://doi.org/10.1109/TPWRD.2008.2002980.
4. Paolone, M. Numerical Analysis of Lightning-Induced Voltages on Overhead Lines Including FrequencyDependent Parameters / M. Paolone, F. Rachidi, M. Rubinstein // IEEE Transactions on Power Delivery. — 2010. — Vol. 25, no. 4. — Pp. 2603–2611. — DOI:https://doi.org/10.1109/TPWRD.2010.2045410.
5. Bermudez, J. L. Lightning-Induced Voltages on Overhead Lines: Models and Numerical Analysis / J. L. Bermudez, M. Rubinstein, F. Rachidi // Electric Power Systems Research — 2013. — Vol. 94. — Pp. 1–10.—DOI:https://doi.org/10.1016/j.epsr.2012.07.003.
6. Bassi, W. Energy Absorption Capability of Surge Arresters under Multiple Lightning Strokes / W. Bassi, S. Visacro // IEEE Transactions on Power Delivery. — 2016.—Vol. 31, no. 2.—Pp. 610–618.—DOI: 10.1109/ TPWRD.2015.2451616.
7. Dommel, H.W. Calculation of Electromagnetic Transients In Transmission Lines with Frequency Dependent Parameters / H.W. Dommel, J. R. Marti // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems — 1978.—Vol. PAS‑97, no. 4.—Pp. 1023–1032.—DOI:https://doi.org/10.1109/TPAS.1978.354464.
8. Ametani, A. Power System Transients: Theory and Applications / A. Ametani, N. Nagaoka, Y. Baba, T. Ohno. — Wiley-IEEE Press, 2013.
9. Hairer, E. Solving Ordinary Differential Equations Ii: Stiff and Differential-Algebraic Problems / E. Hairer, G. Wanner. — Springer, 2010. — DOI:https://doi.org/10.1007/978- 3-642-05221-7.
10. Paolone, M. On the Modeling of Lightning-Induced Voltages on Power Lines / M. Paolone, M. Pignati, F. Rachidi // Electric Power Systems Research. — 2012.—Vol. 82, no. 1.—Pp. 5–15. — DOI:https://doi.org/10.1016/j. epsr.2011.08.006
11. He, J. Performance of Surge Arresters SubjecTed to Lightning Overvoltages / J. He, R. Zeng, S. Chen // IEEE Transactions on Power Delivery. — 2014. — Vol. 29, no. 1. — Pp. 310–317. — DOI:https://doi.org/10.1109/TPWRD.2013.228201212.
12. Cooray, V. Modified Transmission Line Model with a Current Attenuation Function Derived from the Lightning Radiation Field — MTLD Model / V. Cooray, M. Rubinstein, F. Rachidi // Atmosphere. — 2021. — Vol. 12 (2). — Art. 249. — DOI: 10.3390/ atmos12020249.
13. Overvoltages Caused by Direct Lightning Strokes to a Hybrid Overhead Line / L. B. Moraes, A. Piantini, M. Shigihara [et al.] // Electric Power Systems Research. — 2024. — Vol. 229. — Art. 110152. — DOI:https://doi.org/10.1016/j.epsr.2024.110152.
14. Chilan, M. Analysis of Multiconductor Transmission Lines Using the Time Domain Method of Lines / M. Chilan, A. Pirhadi, S. Asadi, S. Helfert // AEU—International Journal of Electronics and Communications. — 2021. — Vol. 138. — Art. 153863. — DOI:https://doi.org/10.1016/j.aeue.2021.153863.
15. Escamilla, J.C. New Model for Overhead Lossy Multiconductor Transmission Lines / J. C. Escamilla, P. Moreno, P. Gómez // IET Generation, Transmission & Distribution. — 2013. — Vol. 7 (11). — Pp. 1185– 1193.—DOI:https://doi.org/10.1049/iet-gtd.2012.0284.
16. Costa, E. C. M. Efficient Procedure to Evaluate Electromagnetic Transients: Transmission Line Model Based on Lumped Elements and State-Space Techniques / E. C.M. Costa, S. Kurokawa [et al.] // IET Generation, Transmission & Distribution. — 2010. — DOI:https://doi.org/10.1049/iet-gtd.2009.0660.
17. Lightning-Induced Overvoltage on Overhead Distribution Line. / R. Fu [et al.] // High Voltage.—2025.— DOI:https://doi.org/10.1049/hve2.70095.
18. A Comprehensive Lightning Surge Analysis in Offshore Wind Farm / Q. Sun, L. Yang, Z. Zheng [et al.] // Electric Power Systems Research. — 2022. — Vol. 211. — Art. 108259. — DOI:https://doi.org/10.1016/j. epsr.2022.108259.
19. Shampine, L. F. The MATLAB ODE Suite / L.F. Shampine, M.W. Reichelt // SIAM Journal on Scientific Computing. — 1997. — Vol. 18 (1). — Pp. 1–22. — DOIhttps://doi.org/10.1137/S1064827594276424.
20. Vujević, S. Exponential Approximation of the Heidler Function for the Reproduction of Lightning Current Waveshapes / S. Vujević, D. Lovrić // Electric Power Systems Research. — 2010. — Vol. 80 (10). — Pp. 1293–1298.—DOI:https://doi.org/10.1016/j.epsr.2010.04.012.
21. Development of a Model for Calculation of Energy Absorbed by a ZnO Surge Arrester During Transients / G. Vilar Lira [et al.] // IEEE Transactions on Power Delivery.—2021.—DOI:https://doi.org/10.1109/TPWRD.2021.3054247.
22. Hosseini, S. M. A. Surge Analysis on Wind Farm Considering Lightning Strike to Multi-Blade / S. M. A. Hosseini, A. Mohammadirad, A. A. Akmal // Renewable Energy.—2022.—Vol. 186.—Pp. 312–326.—DOI:https://doi.org/10.1016/j.renene.2021.12.061.
23. Веников, В.А. Теория электрических систем. Электрические системы и сети: учебник для вузов / В. А. Веников. — 3‑е изд., перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 1988.—512 с.
24. Kim, I. Modeling of Metal-Oxide Surge Arresters / I. Kim, T. Funabashi, H. Sasaki [et al.] // IEEE Transactions on Power Delivery.—1998.—Vol. 13, no. 3.— Pp. 812–819.—DOI:https://doi.org/10.1109/61.686987.
25. Paul, C. R. Analysis of Multiconductor Transmission Lines. — 2nd ed. — Hoboken: Wiley, 2008. — DOI:https://doi.org/10.1002/9780470195474.
26. Cooray, V. Validation and Verification of Lightning Electromagnetic Field Models / V. Cooray, M. Rubinstein // IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility.—2019.—Vol. 61, no. 5.—Pp. 1535– 1545.—DOI:https://doi.org/10.1109/TEMC.2018.2880564.
27. Borghetti, A. Influence of Line Terminations on Lightning-Induced Overvoltages / A. Borghetti, F. Napolitano, C. A. Nucci // IEEE Transactions on Power Delivery.—2014.—Vol. 29, no. 1.—Pp. 402– 409.—DOI:https://doi.org/10.1109/TPWRD.2013.2274082.
28. Shampine, L. F. The MATLAB ODE Suite / L. F. Shampine, M.W. Reichelt // SIAM Journal on Scientific Computing.—1997.—Vol. 18, no. 1.—Pp. 1–22.— DOI:https://doi.org/10.1137/S1064827594276424.
29. Triverio, P. Time-Domain Modeling of Multiconductor Transmission Lines / P. Triverio, M. Nakhla // IEEE Transactions on Components, Packaging and Manufacturing Technology. — 2012. — Vol. 2, no. 5. — Pp. 837–845. — DOI:https://doi.org/10.1109/TCPMT.2012.2190734.
30. Chilan, M. Convergence Analysis of Multiconductor Transmission-Line Models / M. Chilan, A. Pirhadi, S. Helfert // AEU—International Journal of Electronics and Communications. — 2020. — Vol. 123. — Art. 153304.—DOI:https://doi.org/10.1016/j.aeue.2020.153304.
31. Grcev, L. On the Stability and Accuracy of LightningInduced Voltage Calculations / L. Grcev, F. Rachidi // IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility.—2004.—Vol. 46, no. 3.—P. 443–450.—DOI:https://doi.org/10.1109/TEMC.2004.832814.
32. Escamilla, J. C. Accuracy Assessment of LumpedParameter Transmission Line Models / J. C. Escamilla, P. Moreno // IET Generation, Transmission & Transport automation research. No. 1, Vol. 12, March 2026 71 Distribution. — 2015. — Vol. 9, no. 9. — Pp. 834– 842.—DOI:https://doi.org/10.1049/iet-gtd.2014.0604.
33. Vilar Lira, G. Energy Stress on ZnO Surge Arresters Due to Lightning-Induced Overvoltages / G.Vilar Lira, S.Visacro // IEEE Transactions on Power Delivery. — 2019. Vol. — 34, no. 3. Pp. 1124–1132. — DOI:https://doi.org/10.1109/TPWRD.2018.2877621.
34. Piantini, A. Lightning-Induced Voltages on Overhead Lines: Experimental Validation and Numerical Modeling / A. Piantini, J. M. Janiszewski // IEEE Transactions on Power Delivery. — 2009. — Vol. 24, no. 4. — Pp. 2056–2063. — DOI:https://doi.org/10.1109/TPWRD.2009.2027515.
35. Borghetti, A. Accuracy of Transmission Line Models for Lightning Studies / A. Borghetti, C. A. Nucci, M. Paolone // IEEE Transactions on Power Delivery. — 2011. — Vol. 26, no. 4. — Pp. 1983–1991. — DOI:https://doi.org/10.1109/TPWRD.2011.2159231.
